Logaritma (Matematika X)

hai teman, sekarang tulisanku ini tentang pelajaran matematika yaitu logaritma dan perpangkatan. Aku ingat dulu pertama kali mendapat pelajaran logaritma adalah kelas 3 SMP. Apakah sekarang masih tetap atau sudah dimulai sejak awal-awal SMP ? Kan biasanya kurikulum di sini cenderung dimajukan .. :P

Dulu aku butuh waktu yang lama untuk memahami logaritma, hehe maklum, otak pas-pasan :D . Mana pangkat masih belum paham banget lagi, udahlah pas ulangan jeblok :roll: , jadi curhat gini .. maap-maap .. langsung saja ya ke pelajarannya.



Logaritma sebetulnya adalah bentuk lain dari pangkat. Kalau kalian ingin mengerti logaritma kalian harus paham dulu soal perpangkatan. Kalau belum paham perpangkatan disini akan aku jelaskan sedikit untuk membantu kalian.

Bentuk pangkat adalah seperti ini : 23= 8

artinya, 2 X 2 X 2 = 8

lihat angka 2 nya ada 3 kan, makanya disingkat jadi 23

nah dari situ kita buat rumus umum, ab= c , artinya a pangkat b sama dengan c.

Lalu bagaimana dengan logaritmanya ? Seperti aku bilang tadi, logaritma adalah bentuk lain dari pangkat. Jika kita punya rumus 23= 8 , maka bentuk logaritmanya adalah 2log 8 = 3. Atau bila dibuat rumus umum maka akan seperti ini,

alog c = b

Jika kalian sudah melihatnya polanya maka logaritma akan menjadi mudah, lalu apa sebenarnya polanya? Sebenarnya yang dicari dalam logaritma adalah pangkatnya, bukan seperti pangkat biasa yang mencari hasil dari pangkatnya. Lihat perbedaannya berikut ini,

alog c = b dan ab= c

Jelas bukan? Kalau sudah jelas maka berikut ini adalah contoh-contoh dari pangkat dan logaritma.

1. 23 = 8, dan 2log 8 = 3.

2. 55 = 625, dan 5log 625 = 5.

3. 104 = 10000, dan 10log 10000 = 4.

4. 92 = 81, dan 9log 81 = 2.

5. 79 = 40353607, dan 7log 40353607 = 9.

Nah, pasti kalian sekarang telah mendapatkan gambaran yang lebih jelas lagi tentang logaritma bukan ?

********** Operasi penyederhanaan logaritma **********

Bagian ini dapat kamu pelajari setelah kamu mengerti penjelasan diatas. Bagian ini adalah bentuk-bentuk logaritma yang dapat digunakan untuk memudahkan kita memecahkan suatu soal. Bentuk-bentuk ini mau tak mau harus dihapal, namun jangan takut karena bentuknya sederhana kok. Lihat bentuk-bentuk penyederhanaan dari logaritma dibawah ini,

1. alog (c x d) = alog c + alog d

contoh: 2log (8) = 2log (2 x 4) = 2log 2 + 2log 4 = 1 + 2 = 3

2. alog (c : d) = alog c - alog d

contoh: 3log (9) = 3log (27 : 3) = 3log 27 - 3log 3 = 3 - 1 = 2

3. alog cd = d x (alog c)

contoh: 2log 28 = 8 x (2log 2) = 8 x 1 = 8

4. (alog b)(blog c) = alog c

contoh: (2log 65)(65log 8 ) = 2log 8 = 3

5. (alog b) : (alog c) = clog b

contoh: (7log 64) : (7log 2) = 2log 64 = 6